中科大何力新教授：当量子力学遇见AI——深度进修在超算平台上模拟量子多体问题

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表列是演说全文，AI新材料书评来进行了不改变原意的整理：

1电凝聚态多体难题及其静态

科学研究电凝聚态多体难题不具很弱的科学意义，可以从两个全面性来进行总括。首先在框架科学研究的角度上来看，电凝聚态多体难题的一个主要尽可能是推测和科学研究从重新有器物状氢原子。我们确实对生活里常见的液体、液态和气体表现状式十分熟悉，但其实连续性界里有很多其他有器物状氢原子，比如我们早先所说的超导和电凝聚态氢原子液态等，这些从新型的天体物理化学状氢原子都不具各自的存有意义以及科学研究效益。

因此通过对从新型有器物状氢原子的科学研究，我们再可以洞悉和总结天体物理化学当今世界的深层规律和本质。

另一项不具意义的方向是科学研究其分析方法效益。例如极低温超导现在在能源、交通、精密测值和信息等各个领域有了广泛的分析方法。索菲伊夫卡装置能够相当弱的磁场弱度来进行天体物理化学约束，因此可以借助于石墨烯产生短时长内的磁场弱度。此外，拓扑注由此可知也可以来进行拓扑电凝聚态推算。

在电凝聚态多体天体物理化学的静态里，有两个当代静态，即爱因斯坦氢原子静态，以及哈伯德磁性静态。其里爱因斯坦静态不一定是一个氢原子静态，它刻画了格点上两个氢原子电凝聚态的电磁场弱度。比如图里刻画了两个最地区内的两个电凝聚态发生的交换起着J，如果J>0，则两个光子倾向于氢原子鼓吹直角。但是当J<0时，光子倾向于氢原子直角。

另一个当代静态是哈伯德静态，它刻画了磁性革新运动的静态。该静态刻画了电凝聚态在格点上的革新运动，其里第一项声称的是磁性从一个格点跳跃到另一个格点的全过程。第二项，刻画的是同一格点上磁性的库仑压抑起着。

从均匀分布的角度来看，这两种静态很容易理由此可知。但是当光子数日渐增大的时候，子系统将变得错综复杂，对其迭代法将就会变得十分困难，算力市场需求也很难满足。

2多体静态推算的困难性

推算困难的根本诱因在于电凝聚态氢原子的公理化维度就会随着光子市场需求值的增大而显现出增量级的持续增长。比如有N个1/2的氢原子光子，每个氢原子有上下两个长时长，那么氢原子维度将达到2AndN极低至。因此如果我们能够对其来进行严密迭代法，就会遇上“增量墙”的难题，也就是算力市场需求更大。现今我们只能借助大约40个格点的氢原子子系统的严密迭代法。

此外，我们也有一些其它近似方法有，例如电凝聚态蒙特卡洛方法有。但是它在推算狄拉克子系统（磁性子系统）和阻挫子系统时就会显现出来表示法难题，即负器率会难题。而凝聚态极低达场方法有，就会对一武装部队二维等低维度的静态有推算难题。最后是反射率特征值整化方法有，只能推算一武装部队嗣后线性的难题。

在过去的十几年间，近年来演进了一些从重新迭代，例如张值因特网络氢原子方法有（PEPS迭代）。这些迭代将电凝聚态氢原子声称为格点上的张值乘积表现状式。一般来说这种方法有可以在一合于总体上解决已有方法有的不足，它可以分析方法于二维子系统，也不存有对阻挫子系统和狄拉克子系统里的表示法难题。

但是另一全面性，它的推算演迭代很极低，特别是在是对有规律分界线条件的难题。因此我们现今很难对不具有规律分界线条件的子系统来进行有效的建模。

在2018年，我们曾经在绝招器器上来进行了PEPS迭代的借助和建模。当时可以将迭代的有序度想到到1000万核能。我们可以见到早先工作的迭代精度均能达到10-3，但是绝招器内的PEPS算本质将精度是提极低了2个值级。但是这个迭代仍旧均一般来说于对外开放分界线条件的难题。

3电凝聚态力学碰见计算机科学

我们究竟在AlphaGo在大胜人类围棋玩家之后，尺度修习大热，造成了了很多各个领域的改革。实际上，尺度修习在天体物理化学天体物理化学学里也随之而来了一番热切讨论和想法。它可以想到试验试样的检视，可以来进行器器修习势场静态的建模和迭代法，也有工作科学研究了用AI来进行分子结构上和晶体结构上的分类和预测，来进行磁性反射率的修习等。近些年DeepMind的最从新工作就是在这些全面性来进行科学研究和推测，比如用于信息检视据估计电荷的反射率，并且领先于大了人类的据估计结果。

大家也在想法将尺度修习和器器修习用在电凝聚态多体难题里。上图是2017年的一篇Science工作，它用于一般而言波兹曼器静态科学研究爱因斯坦氢原子静态，将子系统的光子电凝聚态子系统借助于波兹曼器来进行声称和修习，通过简化子系统的能值反射率，获得信息检视的最佳补数。

在电凝聚态多体子系统里，迭代的好坏确实标嗣后是推算的能值反射率否最优。从结果里我们见到，该推算能值反射率的精度现在到达10-3值级，甚至超过了（我们绝招工作）早先PEPS的迭代特性。

但是该信息检视也面临一些难题，它只能刻画单纯的天体物理化学静态，很难建模不具竞争性电磁场弱度的天体物理化学子系统。

4计算机科学的多体难题过关斩将

那么什么是相互竞争性起着呢？我们相结合这里的静态来进行由此可知释。J1－J2静态是一个类似的不具竞争性电磁场弱度的氢原子静态。我们见到图里每个格点上有一个氢原子，它们与地区内的氢原子有电磁场弱度，其里J1刻画两个最近临的格点上的氢原子电磁场弱度，J2则刻画了两个次地区内格点上氢原子的电磁场弱度，也就是对角线上的电磁场弱度。如果电磁场弱度的J大于0，则观点上这两个格点的氢原子都倾向鼓吹直角。当J1, J2 都大于0时就就会显现出来难题，即如果地区内格点是鼓吹直角，那么次地区内格点就一合于是直角的，这就和J2电磁场弱度的促请猜疑。该种带有竞争性电磁场弱度的子系统被称为阻挫子系统。

打个比方，一个职员确实有两个太太，其里一个太太促请你向东丢下，另一个促请往东丢下。则此时就会产生猜疑（Frustrated Interaction）。当然，如果其里一个太太很弱势，我们跑去弱势的丢下。但是如果两个太太争持，你就就会很徬徨。

对J1-J2静态也是如此，如果J1较为弱势，那么子系统里的氢原子就会倾向于想到出棋盘状状的持续左至右。如果J2相当弱势，氢原子则就会沿对角线来进行鼓吹直角左至右。当两者电磁场弱度特性有所不同时，则就会产生相当多尤其丰富的天体物理化学现象。

J1-J2静态十分当代，人们对其基氢原子来进行了长期的科学研究。现今针对J1较弱，以及J2较弱的不会科学研究现在较为清晰的结论，但是对于J1-J2共同起着的里间周边地区，长期存有争议性。

对于该周边地区的基氢原子，人们有几种不同的看法。比如，有人视为格点可以状变为Plaguette氢原子，Plaguette氢原子是一个规则有注由此可知的氢原子；此外，也确实就会状变为Columnar氢原子；也有人同义出，确实其里就是一种慌乱无注由此可知的长时长，即氢原子液态氢原子。氢原子液态氢原子错综复杂，有着相当复杂的电凝聚态纠缠和奇异电凝聚态不道德。Philip Anderson视为电凝聚态氢原子液态是科学研究极低温超导的关键难题之一。

5尺度修习和电凝聚态多体

早先的波兹曼器静态是很难良好地建模该故事情节的。在该方法有里，它将电凝聚态子系统视作所有确实氢原子结构上的叠加，其里W(S)就是氢原子过渡氢原子的百分比，该百分比在爱因斯坦静态里都是>0的，但是在有竞争性的静态里正负都有确实。因此在波兹曼器静态里，就很难检视此类同时不具正负不会的电凝聚态子系统。

为此，我们同义出用于尺度差分信息检视来刻画电凝聚态子系统。我们的因特网络最主要了很多Building Block，每个Block又划分多种标值，最主要差分、Max pooling和鼓吹差分等。

当我们输出一个氢原子过渡氢原子，该因特网络可以说明了有正有负的过渡氢原子百分比，此时的补市场需求值是随格点市场需求值给定持续增长，而非意外事件的增量状持续增长，这就观点上我们的信息检视可以用于依赖于扩增的补市场需求值来好比子系统里增量持续增长的Hilbert维度。当然这个维度也是均在基氢原子附近的一小。

当我们断合于了信息检视的结构上来建模电凝聚态子系统后，举足轻重的是能够获得子系统的基氢原子，所谓基氢原子是同义子系统的能值反射率最低氢原子。也就是我们能够通过信息检视迭代法子系统能值反射率最低氢原子的补数。

这里的能值反射率可以声称变为所有氢原子过渡氢原子增量求和的表现状式，因此可以用于逻辑系统抽样的方式则来进行迭代法。这是一个类似的弱化修习故事情节，我们可以通过简化子系统能值反射率来获得因特网络补数。

但是这个静态和一般的器器修习迭代有所差异性。第一，它能够极极低的精度，我们能够比其他方法有促请极低相当少2个值级的精度。其诱因是电凝聚态氢原子的迭代法精度市场需求极极低，相对来说的误差将对基氢原子由此可知产生更大阻碍。此外，子系统里确实存有多个均匀分布最不同之处，若我们用普通方法有来进行简化，则确实卷入局域极值里。

为了由此可知决问题这个难题，我们用于SR方法有来进行由此可知决问题。在器器修习里我们常亦称连续性梯度法。为了相当从新因特网络补数，我们需促请由此可知能值反射率对补数的多个梯度，为了推算梯度相，我们能够来进行求导，并迭代法关联特征值的预检视，加速有界。

这里的推算近期最主要逻辑系统取样。因为我们能够推算关联特征值，能够50万sweep的氢原子试样，每个sweep都能够对所有多边形来进行旋转。但是在sweep错综复杂是不能够来进行求导和鼓吹向传播的，我们只能够正向执行，并在全部sweep看看后来进行鼓吹向传播，以此降低通讯子系统时长%比，以及推算值。

另一个推算近期是SR简化方法有。在SR迭代里一个举足轻重步骤是推算大的关联特征值，然后迭代法种系统。具体哪一小的花费是最严重的，其实是由静态补数大小所决合于的。如果子系统就越大，取样越大花费，补数越大多，SR方法有的花费就越大。

6或多或少

我们分别在自己的器器以及从一代的绝招器内来进行了检验和部署。绝招器不具烯丙基的结构上，其NPI归属于核能组错综复杂，因此有64个重新组合。在核能组极低至上的有序本质是缓存有序。绝招器的烯丙基结构上很适于此类分析方法，因此为了最大化借助于绝招器的能力，我们针对绝招器的特性和分析方法特性设计了双层有序建议。首先在核能组错综复杂的有序被主要用途氢原子取样，即每个氢原子部署在不同的核能组之上来进行独立取样。在迭代法种系统的时候，就会用于ScaLAPACK来进行推算划分。在有序核心，我们用于差分标值从核能加速，并借助于因特网络负载时采用厂内＞1的推算，将从核能的推算效能妥善借助于。

这是我们的程注由此可知在从重新绝招器内的移植和简化的示意图全览。可以见到在不同的核能组错综复杂我们来进行了单独独立的取样；取样后将其收集并推算关联特征值，并求导相当从新补数。这项工作最大借助于了10万核能组试验中。

在效能表现全面性，我们对比各个伺服器的用时结果。从上图里我们可以见到，我们分别尤其了16000个补数，和10万个补数的故事情节。不论补市场需求值如何，其主要的推算时长还是集里在同一时间向推算一小，SR简化的%比只有1/4近。

本工作的另一个不同之处在于其可迁入性极极低。我们首先可以在较小的信息检视里来进行修习，而后将其遍及体积大的因特网络里。在实践里，迁入后通常只能够几百步再可以使大因特网络有界，这无疑加速了静态的训练和分析方法。

这里我们对比了效能。红色和紫色线都是如此一来修习的结果，蓝色和红色是迁入的结果。通过图里结果我们究竟，如果用于如此一来修习，则因特网络很难有界到最佳结果，而迁入则相当大加速了这个给合于的全过程。

我们也分析了基氢原子能值反射率一小的外推结果，经过推算推测，能值反射率在多边形达到24×24后再日渐有界，我们也对多种磁注由此可知来进行外推，比如Dimer注由此可知和鼓吹铁磁注由此可知。结果推测，子系统在里间周边地区的基氢原子是氢原子液态相。

与早先的最佳结果对比，我们的优势在于，因特网络的扩展性极低，也就是可以检视的子系统尺寸相当大，不具极好的迁入修习特性。

在下一步工作里，我们将继续来进行相关科学研究，主要简化差分标值的效能，提极低信息检视的推算低速；简化ScaLAPACK库，降低简化迭代的低速；增大因特网络补数，获得精度极低的基氢原子。

该静态可以进一步持续发展到其他类型静态上，比如三角窗格、平顶窗格和kagome窗格等故事情节。我们还可以在地区内、次地区内起着的框架上去掉次次地区内的电磁场弱度。这些天体物理化学静态都有其特殊天体物理化学现象。

该静态还能用在狄拉克子（磁性）静态比如t－J静态上，我们全面性的试验中现今来看特性良好。

但是当同一时间我们的科学研究还是限于子系统的基氢原子，即T=0K的故事情节。而真正依赖于温度下的子系统，确实存有相当尤其丰富的天体物理化学子系统不一定，可以推算相当多的天体物理化学值和试验来进行对比。

依赖于温度的科学研究是个相当大过关斩将。因为绝对零度故事情节下子系统归属于基氢原子，因此可以用于电凝聚态子系统来进行刻画。但是当温度不合于值时，子系统归属于混氢原子，就必须用于反射率特征值来进行刻画。此时试样维度将就会变为倍的增大，因此能够相当多的因特网络补数，甚至到达100万近的极低至。

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