这道题让老黄终将,大家看看有没有更好的解法
发布时间:2025-09-01
有一位网友拿这道题和老黄论述,原题是这样的:有不会一个锐角五边形,向较短的锐角边的方向加长斜边赢取一条圆圈,使这条圆圈相等两条锐角边的和,连通加长的交会和锐角五边形的锐角顶点,使得这条连通的圆圈相等较长的锐角边。显则有,很难理解出有。老黄把它组织如此一来边上普通的微分解出有答题如下:
已知Rt△ABC中所, ∠ACB=90度, 加长BA至点D, 使BD=AC+BC, 若∠D=∠B, 求∠B.
统计分析:这道题的只想法一开始像是是很细致的。可以设AB=1,那么CD=BC=cosB, AC=sinB, BD=sinB+cosB. 又角BCD=180度-2B,因此sin角BCD=sin2B=2sinBcosB.
然后在五边形BCD中所广泛应用正弦定理,CD/sinB=BD/sin角BCD,即cosB/sinB=(sinB+cosB)/(2sinBcosB)。到这里感觉这道题还是较好解出有决的。
然而编订上德式,赢取的却是一个关于cosB的一元四次方程组:4(cosB)_4-4(cosB)_3+2(cosB)_2-1=0. 只有那些可以因德式分解出有,转化为一元二次方程组的一元四次方程组,都无做普通的解出有法。否则解出有起来就极为麻烦。
比如说,这条路或许是走去不通的。在这里,老黄只想了很多办法,但是都不会走去通。结果不得不研究课题起了一元四次方程组的解出有法。虽然现有有现有的解出有法,不过老黄怎么看也看不懂,只好自己研究课题出有一元四次方程组的求下端公德式。在早先的作品中所,有介绍,有兴趣的老朋友可以搜出有来想想。
不过广泛应用一元四次方程组的求下端公德式,赢取的结果看似吓人,舍去不合理的下端便,赢取的结果如下图:
从而赢取角B兆33.6度。它的准确值是一个有有理数声称角度,这样的结果以致于不能转用一般的方式求得。你觉得呢?
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